Curso 2017-18
Libro de Texto: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I. Editorial SM.
Autores: Fernando Alcaide, Luis Sanz, Joaquín Hernández...
Enseñanzas con eScholarium: Material propio.
Contenidos que se van a impartir a lo largo del curso. (En cursiva los contenidos impartidos hasta el momento)
Primera Evaluación
Primera Evaluación
Tema 1. Números Reales
Tipos de números. Números racionales. Fracción generatriz. Números irracionales. Números reales. La recta Real. Representación en la recta de fracciones y raíces. Relación de orden. Valor absoluto. Aproximaciones y errores. Intervalos. Potencias. Propiedes. Notación científica. Raíces. Operaciones con raíces. Racionalización. Logaritmos. Propiedades. Ejemplos, ejercicios y problemas.
Proporcionalidad directa. Regla de tres simple directa. Porcentajes. Porcentajes encadenados. Interés simple. Interés compuesto. Tasa anual equivalente. Ejemplos, ejercicios y problemas.
Tema 3. Polinomios y fracciones algebraicas.
Monomios. Operaciones con monomios. Polinomios. Elementos característicos de un polinomio. Valor numérico. Operaciones con polinomios: Suma, resta, multiplicación y división. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Raíces de un polinomio. Factorización. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Fracciones algebraicas. Simplificación de fracciones algebraicas. Operaciones con fracciones algebraicas: Suma, resta, multiplicación y división. Ejemplos, ejercicios y problemas.
Ecuaciones e identidades. Soluciones de una ecuación. Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Número de soluciones. Ecuaciones bicuadradas. Ecuaciones racionales. Ecuaciones con radicales. Ecuaciones factorizadas. Ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones lineales. Clasificación.
Soluciones a los ejercicios del libro: Sol_ejerc_03
Para repasar:
Revisa tu cuaderno y repite los ejercicios ya corregidos. Pregunta tus dudas. Intenta resolver algunos de los ejercicios del libro similares a los resueltos en clase pero que no hayan sido propuestos. Entrégalos para que te los revise. Resuelve los ejercicios que han salido en exámenes anteriores.
Tema 3. Polinomios y fracciones algebraicas.
Monomios. Operaciones con monomios. Polinomios. Elementos característicos de un polinomio. Valor numérico. Operaciones con polinomios: Suma, resta, multiplicación y división. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Raíces de un polinomio. Factorización. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Fracciones algebraicas. Simplificación de fracciones algebraicas. Operaciones con fracciones algebraicas: Suma, resta, multiplicación y división. Ejemplos, ejercicios y problemas.
Tema 4. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas
Ecuaciones e identidades. Soluciones de una ecuación. Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Número de soluciones. Ecuaciones bicuadradas. Ecuaciones racionales. Ecuaciones con radicales. Ecuaciones factorizadas. Ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones lineales. Clasificación.
Soluciones a los ejercicios del libro: Sol_ejerc_03
Para repasar:
Revisa tu cuaderno y repite los ejercicios ya corregidos. Pregunta tus dudas. Intenta resolver algunos de los ejercicios del libro similares a los resueltos en clase pero que no hayan sido propuestos. Entrégalos para que te los revise. Resuelve los ejercicios que han salido en exámenes anteriores.
Exámenes realizados: Exam_1; Exam_2
Recuperación: Rec_1eva
Tema 4. (continuación)
Resolución de problemas mediante sistemas. Sistemas con tres incógnitas. Método de Gauss. Sistemas de ecuaciones no lineales. Inecuaciones. Con una incógnita: de primer grado, de segundo grado. Inecuaciones con dos incógnitas. Sistemas de dos inecuaciones con dos incógnitas. Ejemplos, ejercicios y problemas.
Tema 5. Funciones y sus características
Funciones reales. Dominio y recorrido. Monotonía y curvatura. Máximos y mínimos. Simetrías. Periodicidad. Funciones transformadas. Operaciones con funciones: suma resta, producto y cociente. Composición de funciones. Función inversa. Ejemplos, ejercicios y problemas.
Soluciones a una selección de ejercicios:
Tema 6. Funciones elementales
Funciones polinómicas. Interpolación. Funciones racionales. Funciones con radicales. Funciones exponenciales. Funciones logarítmicas. Funciones trigonométricas. Funciones definidas a trozos. Funciones valor absoluto y parte entera. Ejemplos, ejercicios y problemas.
Soluciones a una selección de ejercicios:
Para repasar:
Revisa tu cuaderno y repite los ejercicios ya corregidos. Pregunta tus dudas. Intenta resolver algunos de los ejercicios del libro similares a los resueltos en clase pero que no hayan sido propuestos. Entrégalos para que te los revise. Resuelve los ejercicios que han salido en exámenes anteriores.
Exámenes realizados: Exam_04 ; Exam_05
Recuperación: Exam_06_Rec
Tercera Evaluación
Tema 7. Límites y continuidad
Límite de una función en un punto. Límites laterales. Límite de una función en el infinito. Límite de una función polinómica. Límite de una función racional. Operaciones con límites. Indeterminaciones. Resolución de las indeterminaciones. Ramas infinitas: asíntotas. Continuidad de una función. Tipos de discontinuidades. Ejemplos, ejercicios y problemas.
Tema 8. Derivadas y aplicaciones
Tasa de variación media. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada. Función derivada. Operaciones con derivadas. Derivadas de las funciones elementales. Regla de la cadena. Derivadas sucesivas. Monotonía y derivada. Máximos y mínimos. Aplicaciones de la derivada: Representación de funciones. Problemas de optimización. Ejemplos, ejercicios y problemas.
Ejercicios de derivadas con sus soluciones: Ejercicios_derivadas_con_solucion
Tema 9. Estadística unidimensional
Variable estadística unidimiensional. Gráficos estadísticos. Medidas de centralización. Medidas de posición. Medidas de dispersión. Análisis de las medidas estadísticas. Ejemplos, ejercicios y problemas.
Tema 10. Estadística bidimensional.
Variable estadística bidimensional. Diagramas de dispersión. Correlación. Rectas de regresión. Estimación de resultados. Ejemplos, ejercicios y problemas. (Este tema no se ha impartido este curso)
Tema 11. Probabilidad.
Experimentos aleatorios. Operaciones con sucesos. Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace. Frecuencia y probabilidad. Propiedades de la probabilidad. Probabilidad condicionada. Regla del producto. Tablas de contingencia. Ejemplos, ejercicios y problemas. (Este tema no se ha impartido este curso)
Tema 12. Distribuciones binomial y normal
Variables aleatorias. Distribuciones discretas. Distribución binomial. Cálculo de probabilidades en la binomial. Distribuciones continuas. Distribución normal. Tipificación. Cálculo de probabilidades mediante tablas. Aproximación de la binomial. Ejemplos, ejercicios y problemas. (Este tema no se ha impartido este curso)
Para repasar:
Revisa tu cuaderno y repite los ejercicios ya corregidos. Pregunta tus dudas. Intenta resolver algunos de los ejercicios del libro similares a los resueltos en clase pero que no hayan sido propuestos. Entrégalos para que te los revise. Resuelve los ejercicios que han salido en exámenes anteriores.
Exámenes realizados:
Exámenes finales:
Preparar los exámenes de septiembre
Deberás revisar todo lo dado durante el curso.
Hazte un plan de trabajo de manera que puedas dedicar un tiempo cada día a trabajar las matemáticas. Revisa tu cuaderno de clase y utiliza los ejercicios hechos para repasar la asignatura. Ponte a prueba: Vuelve a hacerlos - sin mirarlos- y después comprueba tus soluciones con las que tienes en el cuaderno. Si has fallado: repasa los contenidos teóricos, busca los errores y asimila el contenido. Unos días después los vuelves a hacer. No deberías fallar.
Si algún contenido te resulta difícil de comprender es necesario que busques la ayuda de alguien.
Procura ir al examen descansado. Duerme el tiempo necesario la noche antes.
Recuperación: Rec_1eva
Segunda Evaluación
Tema 4. (continuación)
Resolución de problemas mediante sistemas. Sistemas con tres incógnitas. Método de Gauss. Sistemas de ecuaciones no lineales. Inecuaciones. Con una incógnita: de primer grado, de segundo grado. Inecuaciones con dos incógnitas. Sistemas de dos inecuaciones con dos incógnitas. Ejemplos, ejercicios y problemas.
Tema 5. Funciones y sus características
Funciones reales. Dominio y recorrido. Monotonía y curvatura. Máximos y mínimos. Simetrías. Periodicidad. Funciones transformadas. Operaciones con funciones: suma resta, producto y cociente. Composición de funciones. Función inversa. Ejemplos, ejercicios y problemas.
Soluciones a una selección de ejercicios:
Tema 6. Funciones elementales
Funciones polinómicas. Interpolación. Funciones racionales. Funciones con radicales. Funciones exponenciales. Funciones logarítmicas. Funciones trigonométricas. Funciones definidas a trozos. Funciones valor absoluto y parte entera. Ejemplos, ejercicios y problemas.
Soluciones a una selección de ejercicios:
Para repasar:
Revisa tu cuaderno y repite los ejercicios ya corregidos. Pregunta tus dudas. Intenta resolver algunos de los ejercicios del libro similares a los resueltos en clase pero que no hayan sido propuestos. Entrégalos para que te los revise. Resuelve los ejercicios que han salido en exámenes anteriores.
Exámenes realizados: Exam_04 ; Exam_05
Recuperación: Exam_06_Rec
Tercera Evaluación
Tema 7. Límites y continuidad
Límite de una función en un punto. Límites laterales. Límite de una función en el infinito. Límite de una función polinómica. Límite de una función racional. Operaciones con límites. Indeterminaciones. Resolución de las indeterminaciones. Ramas infinitas: asíntotas. Continuidad de una función. Tipos de discontinuidades. Ejemplos, ejercicios y problemas.
Tema 8. Derivadas y aplicaciones
Tasa de variación media. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada. Función derivada. Operaciones con derivadas. Derivadas de las funciones elementales. Regla de la cadena. Derivadas sucesivas. Monotonía y derivada. Máximos y mínimos. Aplicaciones de la derivada: Representación de funciones. Problemas de optimización. Ejemplos, ejercicios y problemas.
Ejercicios de derivadas con sus soluciones: Ejercicios_derivadas_con_solucion
Tema 9. Estadística unidimensional
Variable estadística unidimiensional. Gráficos estadísticos. Medidas de centralización. Medidas de posición. Medidas de dispersión. Análisis de las medidas estadísticas. Ejemplos, ejercicios y problemas.
Tema 10. Estadística bidimensional.
Variable estadística bidimensional. Diagramas de dispersión. Correlación. Rectas de regresión. Estimación de resultados. Ejemplos, ejercicios y problemas. (Este tema no se ha impartido este curso)
Tema 11. Probabilidad.
Experimentos aleatorios. Operaciones con sucesos. Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace. Frecuencia y probabilidad. Propiedades de la probabilidad. Probabilidad condicionada. Regla del producto. Tablas de contingencia. Ejemplos, ejercicios y problemas. (Este tema no se ha impartido este curso)
Tema 12. Distribuciones binomial y normal
Variables aleatorias. Distribuciones discretas. Distribución binomial. Cálculo de probabilidades en la binomial. Distribuciones continuas. Distribución normal. Tipificación. Cálculo de probabilidades mediante tablas. Aproximación de la binomial. Ejemplos, ejercicios y problemas. (Este tema no se ha impartido este curso)
Para repasar:
Revisa tu cuaderno y repite los ejercicios ya corregidos. Pregunta tus dudas. Intenta resolver algunos de los ejercicios del libro similares a los resueltos en clase pero que no hayan sido propuestos. Entrégalos para que te los revise. Resuelve los ejercicios que han salido en exámenes anteriores.
Exámenes realizados:
Exámenes finales:
Preparar los exámenes de septiembre
Deberás revisar todo lo dado durante el curso.
Hazte un plan de trabajo de manera que puedas dedicar un tiempo cada día a trabajar las matemáticas. Revisa tu cuaderno de clase y utiliza los ejercicios hechos para repasar la asignatura. Ponte a prueba: Vuelve a hacerlos - sin mirarlos- y después comprueba tus soluciones con las que tienes en el cuaderno. Si has fallado: repasa los contenidos teóricos, busca los errores y asimila el contenido. Unos días después los vuelves a hacer. No deberías fallar.
Si algún contenido te resulta difícil de comprender es necesario que busques la ayuda de alguien.
Procura ir al examen descansado. Duerme el tiempo necesario la noche antes.
