Libro de Texto: Matemáticas Académicas 4º ESO. Serie RESUELVE. Editorial SANTILLANA
Autores: José Carlos Gámez Pérez y otros
Enseñanzas con eScholarium: Material propio
Contenidos que se van a impartir a lo largo del curso. (En cursiva lo que se ha dado hasta el momento)
PRIMERA EVALUACIÓN
TEMA 1: Los números reales
Introducción. Conjuntos numéricos: N, Z, Q, I, R. Aproximaciones y redondeos. Decimales y fracciones. Conversión de fracción en decimal y de decimal en fracción. Orden y representación de los números en la recta real. Representar con construcción gráfica fracciones y radicales.Valor absoluto. Aproximaciones y errores. Intervalos, semirrectas, entornos y su representación gráfica. Potencias: propiedades. Raíces: Propiedades. Racionalización. Notación científica. Logaritmos: propiedades. Porcentajes. Índice de variación. Aumentos y disminuciones porcentuales. Interés simple e interés compuesto. Ejemplos.
TEMA 2: Álgebra
Expresiones algebraicas. Polinomios: Coeficientes y grado. Operaciones con polinomios: Suma, resta, multiplicación y división. Valor de un polinomio. Raíz de un polinomio. Teorema del factor. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Cálculo de las raíces de un polinomio. Factorización.
Fracciones algebraicas. Operaciones: suma, resta, multiplicación y división. Simplificación.
Ejercicios para practicar: Hoja_1_Ej_4ESO ; Hoja_1_Enteros ; Hoja_2_Fracciones ; Hoja_3_Radicales; Hoja_polinomios ; Hoja_id_notables
Apuntes y libros (y enlaces a webs):
Libro_Marea_Verde_4ESO ; libro_4eso_cidead ;
Hoja_prop_pot_rad ; Porcentajes_Intereses ; ecuac. expo y log; ecuaciones logarítmicas ;
Exámenes Primera Evaluación: Exam1; Exam2
Examen de recuperación de la Primera Evaluación: Ex_rec_1eva
SEGUNDA EVALUACIÓN
Continuación Tema 2:
Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Ecuaciones racionales. Ecuaciones bicuadradas. Ecuaciones con radicales (irracionales). Ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logarítmicas. Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Problemas de enunciado. Inecuaciones de primer y segundo grado.
TEMA 3: Geometría
Semejanzas y trigonometría: Figuras semejantes. Teorema de Tales. Semejanzas de triángulos. Criterios. Ángulos: sus medidas en grados y radianes. Ángulos mayores de 360º. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Identidades trigonométricas. Signos de las razones de ángulos según el cuadrante a que pertenecen. Ángulos complementarios, suplementarios, que difieren en 180º y opuestos. Cálculo de las razones de un ángulo cualquiera.
Resolución de triángulos rectángulos. Caso de la doble observación. Resolución de triángulos cualesquiera: Teorema de los senos y teorema del coseno. Área del triángulo.
Geometría Analítica: El plano y sus puntos en coordenadas. Vectores: Módulo, dirección y sentido. Vector dado por dos puntos. Componentes (o coordenadas) del vector. Vectores equipolentes y vector libre. Vector de posición. Módulo y Argumento de un vector dado por sus componentes. Operaciones con vectores: Suma y producto por un número. Vectores linealmente dependientes. Combinación lineal de vectores. Base canónica. Producto escalar de dos vectores. Ángulo de dos vectores.
Determinación de una recta. Ecuaciones vectorial, paramétricas, continua, general o implícita, punto-pendiente y explícita. Reconocer puntos, vector director y pendiente. Posiciones relativas de dos rectas en el plano. Rectas paralelas y perpendiculares.
Enlaces a webs con ejercicios y apuntes:
La página de matemáticas del IES Valle del Oja tiene muchas actividades enlazadas que podéis consultar. Por ejemplo.
Enlaces web a apuntes de trigonometria: Apuntes_trigo_1 ; Apuntes_trigo_2
Enlace web a hoja de ejercicios resueltos de trigonometría: Ej_trigo
Exámenes de la Segunda Evaluación: Exam_04 ; Exam_05
Examen de recuperación de la Segunda Evaluación: Exam_06_Rec
Examen de alumnos pendientes:
TERCERA EVALUACIÓN
Continuación Tema 3:
Geometría Analítica: Vectores linealmente dependientes. Combinación lineal de vectores. Base canónica. Producto escalar de dos vectores. Ángulo de dos vectores.
Determinación de una recta. Ecuaciones vectorial, paramétricas, continua, general o implícita, punto-pendiente y explícita. Reconocer puntos, vector director y pendiente. Posiciones relativas de dos rectas en el plano. Rectas paralelas y perpendiculares.
TEMA 4: Análisis
Funciones reales. Gráficas. Clasificación de las funciones. Dominios. Cálculo del dominio según el tipo de función. Características importantes de las funciones: Continuidad, crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos, concavidad y convexidad, puntos de inflexión, asíntotas, periodicidad, simetría. Estudio de algunas funciones elementales: polinómicas, racionales, irracionales con radicales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Funciones a trozos.
Operaciones con funciones: suma, resta, producto, cociente. Composición de funciones. Función inversa.
Límites de funciones. Cálculo de límites. Indeterminaciones.
Continuidad. Discontinuidades. Estudio de la continuidad de una función.
Derivada de una función en un punto. Recta tangente a una curva en un punto. Función derivada. Reglas de derivación. Cálculo de derivadas. Aplicaciones de la derivada: el cálculo de máximos y mínimos.
Apuntes de funciones bajados de internet y enlaces a webs: clasificacion_funciones ; conceptos_de_funciones ; funciones
Enlaces web a ejercicios de funciones: ejercicios_funciones_con_solucion
TEMA 5:
Examen de recuperación de la segunda evaluación:
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