1º de Bachillerato Ciencias y Tecnología

LIBRO DE TEXTO
Título:
Matemáticas 1
Autores: Fernando Alcaide y otros
Editorial:SM



CURSO 2015-16

PRIMERA EVALUACIÓN 

(En cursiva los contenidos que hemos dado hasta el momento)


Tema 1: Los números reales

Números reales. Ordenación en R. La recta real. Representación gráfica. Valor absoluto. Intervalos y entornos. Aproximaciones y errores. Notación científica. Radicales. Propiedades y operaciones. Racionalización. Logaritmos. Propiedades. Cambio de base. Ejercicios.
Ejercicios:  Hoja1

Tema 2: Álgebra
Polinomios. Operaciones. Regla de Ruffini. Raíces y factorización de un polinomio. Teorema del resto. Binomio de Newton. Fracciones algebraicas. Operaciones con fracciones algebraicas. Ecuaciones polinómicas: ecuaciones de primer grado, ecuaciones de segundo grado, ecuaciones bicuadradas. Ecuaciones racionales. Ecuaciones con radicales (irracionales). Ecuaciones logarítmicas. Ecuaciones exponenciales. Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas: lineales y no lineales. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Sistema escalonado. Sistemas equivalentes. Método de Gauss. Clasificación de los sitemas lineales. Resolución de problemas. Inecuaciones de primer grado con una incógnita. Inecuaciones de segundo grado con una incógnita. Inecuaciones racionales. Sistemas de inecuaciones. Inecuaciones con dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones con dos incógnitas. Ejercicios.
Ejercicios: 

Tema 3: Trigonometría
Medida de ángulos. Paso entre grados y radianes. Razones trigonométricas. Relaciones. Razones de ángulos importantes. Ángulos complementarios. Reducción de razones al primer cuadrante: ángulos suplementarios, ángulos que difieren en 180º, ángulos opuestos. Razones de la suma y la diferencia de dos ángulos. Razones del ángulo doble. Razones del ángulo mitad. Identidades, ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Teoremas del seno, coseno. Resolución de triángulos. Ejemplos y ejercicios.

Ejercicios: Ej_Identidades ; Ej_Ecu_trig  

Para repasar:
Revisa tu cuaderno y repite los ejercicios ya corregidos. Pregunta tus dudas.
Intenta resolver algunos de los ejercicios del libro similares a los resueltos en clase pero que no hayan sido propuestos.
Entrégalos para que te los revise. Resuelve los ejercicios que han salido en exámenes anteriores.
Exámenes 1ª Evaluación: Exam_01 ; Exam_02
Examen de recuperación: Exam_03_recup

 

SEGUNDA EVALUACIÓN 


Tema 4: Vectores
Vectores. Equipolencia. Relación entre vectores y puntos. Base canónica. Coordenadas, modulo y argumento. Suma y resta. Producto por un número. Vector dado por dos puntos.Producto escalar de dos vectores. Ángulo de dos vectores. Vectores ortogonales.
Ejercicios: 


 Tema 5: Geometría analítica

 Determinación de una recta. Ecuaciones de la recta: vectorial, paramétricas, continua, general o implícita, explícita. Ecuación punto-pendiente, segmentaria. Ecuaciones de los ejes. Posiciones relativas de punto y recta y de dos rectas. Haces de rectas concurrentes. Haz de rectas paralelas. Distancias: entre dos puntos, de un punto a una recta, entre dos rectas. Ángulo de dos rectas. Punto medio de un segmento. Ejercicios y problemas.
 Ejercicios: 


Tema 6: Cónicas

Lugares geométricos del plano. Mediatrices. Circuncentro. Bisectrices. Incentro. Alturas. Ortocentro. Medianas. Baricentro. Área de un triángulo. Secciones cónicas. Circunferencia. Ecuación general. Posición relativa de recta y circunferencia. Elipse. Hipérbola. Parábola. Puntos de corte de una recta y una cónica. Ejercicios y problemas.
 Ejercicios:



Para repasar:
Revisa los ejercicios corregidos en clase (en los que debes haber tomado toma nota de los errores) y pásalos a limpio.
Realiza algunos ejercicios por tu cuenta y entrégalos a tu profesor para que te los corrija.
Utiliza algún programa como Graph o Geogebra para representar funciones y estudiar sus características. Son programas gratuitos y puedes bajarlos por Internet o pedir a alguien que te los baje. Graph es muy sencillo de instalar y de manejar.


Exámenes 2ª Evaluación: Exam_04 ; Exam_05

Examen de recuperación: Exam_06_recup

 

 TERCERA EVALUACIÓN


Tema 8: Funciones, límites y continuidad
Definición de función. Dominios. Cálculo de dominios de funciones elementales: polinómicas, racionales, irracionales (radicales) y logarítmicas. Traslaciones verticales y horizontales. Operaciones con funciones: suma, resta, multiplicación, división, composición de funciones. Función inversa. Funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Ejercicios y problemas.
Funciones especiales: Parte entera, parte decimal, signo, función definida por un valor absoluto, función definida a trozos. Estudio gráfico de la continuidad. Estudio analítico de la continuidad: límite en un punto, límites laterales y continuidad en un punto. Discontinuidades: su estudio. Cálculo de límites. Indeterminaciones: estudio de los diferentes casos. Asíntotas: verticales, horizontales y oblicuas.
   Ejercicios:


Tema 9: Derivadas
Tasa de variación media. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada: pendiente de la recta tangente. Ecuación punto-pendiente de la recta tangenta. Relación entre continuidad y derivabilidad. Función derivada. Reglas de derivación. Derivada de la función compuesta (regla de la cadena) Derivadas sucesivas. Ejercicios y problemas.
Ejercicios: Hoja de derivadas con solución


 


Tema 10: Funciones elementales
Crecimiento, decrecimiento (monotonía). Máximos y mínimos locales. Curvatura y puntos de inflexión. Puntos críticos. Ejercicios y problemas.
Representación de funciones polinómicas. Representación de funciones racionales. Problemas con condiciones. Aplicaciones de las derivadas a otras áreas. Problemas de optimización. Ejemplos y ejercicios.
 Ejercicios: 

Tema 11 (*): Estadística unidimensional (No viene en el libro)
 
Tema 12: Estadística bidimensional
Tema 13: Probabilidad  
Tema 7: Números complejos

Para repasar:
Revisa los ejercicios corregidos en clase (en los que debes haber tomado nota de los errores) y pásalos a limpio.
Realiza algunos ejercicios por tu cuenta y entrégalos a tu profesor para que te los corrija.
Exámenes: Exam_07 ; Exam_08
SEPTIEMBRE

Fecha examen: Día X de septiembre. Hora: XX -XX
Preparación: Sería conveniente que repasaras todos los ejercicios hechos durante el curso.
Bájate todos los exámenes hechos durante el curso y póntelos como ejercicios prácticos. Es un buen repaso del curso.
Revisa tu cuaderno y ponlo en limpio.

Estudia diariamente durante todo el verano -así consolidarás tus conocimientos- y no esperes a la última semana para darte un empacho de matemáticas.
Al ir avanzando en el repaso realiza los exámenes que se han hecho durante el curso como autoevaluaciones.
Si tienes dudas arréglatelas para resolverlas preguntando a algún compañero, a alguien que pueda resolvértelas, consultando otros textos...


 

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